Apa itu Standar Deviasi?

Dalam statistika, standar deviasi adalah angka yang mengukur penyebaran kelompok data terhadap nilai rata-rata data (mean) tersebut. 

Artinya standar deviasi atau simpangan baku memperlihatkan jarak setiap titik data dengan nilai rata-rata. Jika jarak atau penyebarannya jauh atau luas, maka bisa dikatakan standar deviasinya tinggi. Sedangkan jika jaraknya mendekati nol (dekat dengan nilai rata-rata), maka standar deviasinya rendah.

Standar deviasi dilambangkan dengan tanda σ dan dihitung sebagai akar pangkat dua dari variansi. Dalam statistika, standar deviasi bisa digambarkan sebagai kurva berikut ini. 

Fungsi Standar Deviasi

Fungsi standar deviasi adalah menilai apakah sampel bersifat heterogen atau tidak, memahami ragam nilai dalam data, serta memberikan informasi mengenai konsistensi hasil dan kekurangannya. 

Standar deviasi banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Namun standar deviasi paling sering digunakan dalam pengukuran statistik keuangan, seperti investasi saham, memprediksi tren kinerja, dan mengatur strategi perdagangan.

Rumus Standar Deviasi

Rumus standar deviasi adalah sebagai berikut:

Untuk menghitung standar deviasi, pertama-tama cari tahu nilai rata-rata semua data terlebih dahulu. Misalnya, rata-rata tinggi dari 5 ekor anjing berbagai ras. 

Diketahui tinggi dari setiap anjing adalah 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm, dan 300 mm. Maka, rata-rata dari kelima anjing tersebut adalah:

Rata-rata (x̄) = 600 + 470 + 170 + 430 + 300 = 1970, lalu dibagi 5 (jumlah anjing) = 394.

Selanjutnya, kurangi tinggi setiap anjing dengan nilai rata-rata. Setelah didapatkan hasilnya, kuadratkan lalu tambahkan semua data. 

Setelah itu, hitung variansi dengan cara menambahkan semua hasil yang telah dikuadratkan, lalu bagi 5 (sesuai jumlah anjing). Maka hasilnya adalah 21.704.

Karena rumus standar deviasi adalah akar pangkat dua variansi, maka standar deviasinya adalah:

 σ = 21704 = 147,32….. dibulatkan menjadi 147 mm.

Contoh Standar Deviasi

Standar deviasi digunakan untuk mendapatkan pemahaman lebih mengenai sekumpulan data, khususnya variasi dalam data tersebut. 

Standar deviasi digunakan dalam hampir semua bidang. Misalnya, standar deviasi digunakan dalam prakiraan cuaca untuk mengetahui berapa banyak variasi suhu harian dan bulanan di berbagai kota. 

Standar deviasi suhu yang rendah membuat peramal lebih mudah memperkirakan cuaca karena perbedaan suhu tidak berbeda setiap harinya. 

Hal ini berbanding terbalik jika standar deviasi tinggi, yang berarti banyak variasi terjadi sehingga lebih sulit menentukan perkiraan cuaca. 

Contoh standar deviasi di kehidupan sehari-hari lainnya adalah:

• Kesehatan: Mengetahui efektivitas obat selama fase uji coba. 
• Bisnis: Mengetahui perkiraan waktu pengiriman barang.
• Investasi: Mengetahui risiko suatu portofolio investasi dan return (keuntungan) yang bisa didapatkan. 
• Real estate: Mengetahui variasi harga rumah berdasarkan wilayah dan luas rumah. 

FAQ (Frequently Asked Question)

Berapa nilai standar deviasi yang baik?

Nilai standar deviasi (SD) yang lebih besar atau jauh dari mean menandakan banyak variasi dalam data. Sedangkan nilai SD yang rendah atau dekat dengan rata-rata berarti lebih sedikit variasinya. 

Dikutip dari LabCE, nilai standar deviasi yang terletak pada rentang -2 hingga +2 disebut mewakili data. 

Meskipun begitu, nilai standar deviasi yang tinggi tidak berarti jelek. Misalnya, data kumpulan gaji karyawan suatu perusahaan pasti memiliki standar deviasi yang tinggi karena banyaknya posisi pekerjaan pada perusahaan tersebut. 

Kecuali jika data dipersempit menjadi mahasiswa magang, standar deviasinya pasti kecil karena kelompok ini memiliki gaji yang serupa dan kurang bervariasi. 

Jadi tidak ada patokan mutlak berapa nilai standar deviasi yang baik.