Uji Homogenitas

Apa itu Uji Homogenitas?

Uji homogenitas adalah salah satu metode pengujian dalam statistika untuk mengetahui apakah dua atau lebih sampel dari populasi yang berbeda memiliki distribusi variansi atau karakteristik yang sama. 

Uji homogenitas dilakukan sebagai prasyarat dalam analisis Independent Sample T Test dan Analisis Varian (Anova). 

Uji homogenitas dilakukan dengan statistik uji F, uji Bartlett, uji Levene, uji Cohran, dan uji Harley. Hipotesis yang akan diuji tergantung pada jumlah sampel:

• Dua sampel: Hipotesis nol (H₀) menyatakan bahwa kedua populasi memiliki nilai distribusi yang sama, dan hipotesis alternatif (H_a) menunjukkan kedua populasi memiliki nilai distribusi yang berbeda.
• Lebih dari dua sampel: Hipotesis nol (H₀) menyatakan bahwa sampel populasi adalah sama, dan hipotesis alternatif (H_a) menunjukkan bahwa setidaknya satu varian populasi berbeda. 

Kapan Menggunakan Uji Homogenitas?

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah kedua populasi dari variabel X dan Y memiliki distribusi data yang sama. Namun kapan tepatnya uji homogenitas digunakan?

Dikutip dari Study Smarter, ada beberapa kondisi agar uji homogenitas bisa dilakukan:

#1 Variabel harus kategorikal

Karena uji homogenitas menguji kesamaan variansi pada dua populasi atau lebih, maka keduanya harus berasal dari kelompok yang sama. 

Misalnya, merujuk pada studi yang yang dipublikasikan dalam jurnal Canadian Medical Association Journal (CMAJ) pada tahun 2016. 

Studi ini ingin melihat berapa banyak penderita penyakit jantung di suatu daerah yang berhasil selamat dari serangan jantung berdasarkan tempat tinggal mereka, yaitu rumah atau apartemen lantai 1, 2, dan 3 atau lebih tinggi.

Maka, populasinya terbagi menjadi:

1. Penderita serangan jantung yang tinggal di rumah
2. Penderita serangan jantung yang tinggal di apartemen lantai 1 dan 2
3. Penderita serangan jantung yang tinggal di apartemen lantai 3 atau lebih tinggi

#2 Sampel diambil secara acak

Sampel dipilih secara acak, dan setiap item observasi hanya diperbolehkan berada pada satu kategori saja. 

Misalnya, untuk contoh penderita jantung di atas. Seseorang bisa tinggal di rumah atau apartemen, tapi untuk menjadi bagian dari sampel mereka harus memilih salah satunya saja. 

#3 Ukuran sampel harus cukup besar

Sampel diharapkan bisa mewakili jumlah populasi 100%. Ada pendapat yang mengatakan bahwa idealnya, ukuran sampel adalah 10% dari jumlah populasi. 

Namun menurut Singarimbun dan Effendi (1995), ukuran sampel minimal 30 orang agar hasil uji semakin baik.

Kaidah Uji Homogenitas

Dua kelompok atau lebih yang diukur bisa diketahui homogenitasnya dari nilai signifikansinya (P):

• Jika nilai signifikansi (P) sama atau lebih besar (≥) dari 0,05, maka varians dari dua atau lebih kelompok data yang diukur adalah homogen. 
• Jika nilai signifikansi (P) lebih kecil (<) dari 0,05, maka varians dari dua atau lebih kelompok data yang diukur tidak homogen.

Contoh Uji Homogenitas

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah mahasiswa dan mahasiswi di universitas X memiliki distribusi tempat tinggal yang sama, dengan empat kategori yaitu rumah orang tua, asrama kampus, kos/kontrakan, dan tempat tinggal lainnya. 

250 mahasiswa dan 300 mahasiswi dipilih secara acak, dan ditemukan data sebagai berikut:

Diketahui:

• H₀ = Distribusi tempat tinggal mahasiswa dan mahasiswi universitas X sama
• H_a = Distribusi tempat tinggal mahasiswa dan mahasiswi universitas X berbeda

Setelah dilakukan penghitungan, ditemukan bahwa nilai signifikansinya (P) adalah 0.0175. Sedangkan menurut kaidah uji homogenitas, data dikatakan homogen jika P = 0.05.

Maka dapat disimpulkan, kedua kelompok memiliki nilai distribusi berbeda dan H₀ ditolak.

FAQ (Frequently Asked Question)

Apa perbedaan uji homogenitas dan uji normalitas?

Uji homogenitas dan uji normalitas adalah dua jenis tes yang umum digunakan untuk menguji asumsi data. 

Uji homogenitas merupakan syarat dalam statistik non-parametrik, dan digunakan untuk mengetahui kedua kelompok atau lebih sampel berbeda memiliki distribusi nilai yang sama.

Artinya, setiap data memiliki karakteristik yang sama meskipun mendapatkan perlakuan berbeda. 

Sedangkan uji normalitas merupakan syarat dalam statistik parametrik, untuk mengetahui apakah data terdistribusi secara normal atau tidak. 

Data yang terdistribusi secara normal ditunjukkan dengan kurva yang berbentuk lonceng seperti gambar di bawah ini.