Pengertian Probabilitas Bersyarat
Probabilitas bersyarat adalah konsep statistik yang memperkirakan kemungkinan terjadinya suatu peristiwa, dengan asumsi peristiwa lain sudah terjadi.
Misalnya, jika kita tahu hari ini mendung, probabilitas bersyarat akan membantu kita menilai kemungkinan akan hujan. Dengan demikian, ini menghubungkan dua peristiwa berdasarkan ketergantungan satu sama lain, membantu pengambilan keputusan atau prediksi yang lebih informatif berdasarkan kondisi yang ada.
Konsep ini memainkan peran kunci dalam data analytics, termasuk pembuatan predictive model dan pengambilan keputusan berbasis data. Pemahaman tentang probabilitas bersyarat membantu menginterpretasikan data secara efektif dan membuat keputusan secara tepat.
Hubungan Probabilitas Bersyarat dan Teorema Bayes
Hubungan antara probabilitas bersyarat dan Teorema Bayes sangat erat, di mana keduanya digunakan untuk menilai peluang berdasarkan informasi yang ada.
Probabilitas bersyarat fokus pada peluang suatu peristiwa terjadi dengan kondisi tertentu sudah diketahui. Sementara itu, Teorema Bayes memperluas ini dengan memperbarui probabilitas awal berdasarkan bukti baru. Hal ini memungkinkan analyst untuk menghitung ulang probabilitas suatu penyebab berdasarkan bukti baru.
Misalnya, seorang data analyst di perusahaan e-commerce ingin mengevaluasi efektivitas campaign e-mail marketing terbaru dalam meningkatkan penjualan. Berdasarkan data historis, diketahui bahwa biasanya 10% dari pelanggan yang membuka e-mail promosi akhirnya melakukan pembelian.
Setelah campaign baru diluncurkan, data menunjukkan bahwa 20% dari pelanggan yang membuka e-mail kali ini melakukan pembelian. Dengan menggunakan Teorema Bayes, data analyst dapat memperbarui estimasi awal ini untuk menghitung ulang peluang seorang pelanggan melakukan pembelian setelah membuka e-mail, dengan mempertimbangkan data baru tersebut.
Hasilnya, probabilitas baru ini menunjukkan bahwa campaign e-mail ini lebih efektif daripada yang diperkirakan sebelumnya, sehingga membantu perusahaan membuat keputusan yang lebih tepat untuk strategi pemasaran di masa depan.
Rumus Probabilitas Bersyarat
Rumus probabilitas bersyarat didefinisikan untuk memperkirakan kemungkinan suatu peristiwa AAA terjadi dengan asumsi bahwa peristiwa lain BBB telah terjadi.
Formula matematisnya adalah:
- P (A|B) adalah probabilitas peristiwa A terjadi, dengan asumsi peristiwa B telah terjadi.
- P(A∩B) adalah probabilitas kedua peristiwa itu terjadi bersamaan.
- P(B) adalah probabilitas peristiwa B terjadi secara independen.
Contoh Probabilitas Bersyarat
Berikut beberapa contoh probabilitas bersyarat yang digunakan dalam kehidupan sehari hari:
- Meteorologi: probabilitas hujan dapat dipengaruhi oleh kondisi seperti kedatangan angin dingin atau pembentukan awan, misalnya dari 40% menjadi lebih tinggi.
- Event spesial: peluang penjualan pakaian seragam bisa meningkat 30% menjadi 70% mendekati tahun ajaran baru.
- Tes medis: probabilitas bersyarat digunakan untuk menentukan kemungkinan seseorang menderita penyakit berdasarkan hasil tes positif, membantu dalam membuat prediksi dan keputusan medis yang lebih akurat.
FAQ (Frequently Asked Question)
Apa perbedaan antara probabilitas bersyarat dan probabilitas bersama?
Probabilitas bersyarat adalah ukuran kemungkinan terjadinya suatu peristiwa A, dengan asumsi peristiwa lain B sudah terjadi.
Sementara itu, probabilitas bersama mengukur kemungkinan kedua peristiwa, A dan B, terjadi secara bersamaan.
Perbedaan utama antara keduanya terletak pada kondisi. Probabilitas bersyarat mempertimbangkan peristiwa sebelumnya, sedangkan probabilitas bersama fokus pada interaksi antar peristiwa tanpa asumsi sebelumnya.
Berikut tabel perbedaan antara probabilitas bersyarat dan probabilitas bersama:
